Nedir.Org *
admin

Düzlem Nedir

Resim Ekle Dosya Ekle Video Ekle Soru Sor Bilgi Ekle

Eni ve boyu olan, ama kalınlığı/genişliği olmayan (iki boyutlu ), hayali, sonsuza kadar giden bölgeye düzlem denir.

Sınıfınızın , evinizin , sıranızın üzerinde incecik bir perde düşünün, ve bu perdenin tüm yönlere doğru sınıfınızı, evinizi , dağları tepeleri aşıp , dünyanın dışına çıkıp sonsuza kadar uzandığını düşünün . Bu Düzlemdir.

Gerçek Dünyada düzlem yoktur .Tüm düz olarak gördüğümüz yüzeyler birer düzlem parçasıdır. Sınıfızın tabanı , sıranızın yüzeyi , tahtanızın yüzü birer düzlem parçasıdır. Düzlemden bir bölüm yani.

Uçan halı düşünün , ve o uçan halıda nereye yürürseniz yürüyün hiç düşmüyorsunuz , sonsuza kadar halı her yöne doğru gidiyor çünkü.

Matematikte Düzlem

Yukarıda Paralelkenara benzeyen şekil görmektesiniz. Bu paralelkenara benzeyen şekil matematikte düzlem modelidir. Düzlemi belirtir.( gerçek düzlem değil tabi ki ) Bu şekilden anlamamız gereken , düzlemin üzerinde bazı noktalar ve , doğrular olduğudur.

Düzlemler küçük harfle ifade edilirler. Örneğin şekilde “m” ile gösterilmiştir. “m” düzlemi .

Düzlemsel Nedir

Düzlemsel, yani aynı düzlem içinde bulunan noktaların oluşturduğu geometrik şekillere verilen ad. Düzlemsel şekiller deyince akla Doğru, açı, üçgen, dörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare, yamuk, deltoid, beşgen, düzgün beşgen, altıgen, düzgün altıgen , çokgenler, çember, elips sık kullanılan düzlemsel geometrik şekillerdir.

Düzlemsel Bölgelerin Alanları Nasıl Hesaplanır

Karesel Bölgenin Alanı

Dikdörtgensel Bölgenin Alanı



Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım.

Üçgensel Bölgenin Alanı

Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur.

ÖRNEK:

Çözüm:
Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.Yani

Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;
AC x AB dir.
AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm
7 x 11 = 77 santimetre kare olur.
ACF üçgeninin alanı :

FBE üçgeninin alanı:

İki üçgenin alanlarını toplayıp, dikdörtgenin alanından çıkarırız.

KÜPÜN ALANI

Bir küpün açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki küpün alanı görüldüğü gibi 6 birim karedir.
ÖRNEK:
Bir ayrıtının uzunluğu 12 dm olan bir küpün alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm:
Bir küpte 6 tane kare şeklinde yüz vardir.
a= 8 dm = 80 cm olur.
Karenin alanı a x a olduğundan 80 x 80 = 6400 (bir karenin alanı)
6400 x 6 = 38 400 santimetrekare (küpün alanı)
ÖRNEK:
Alanı 150 santimetrekare olan küpün bir kenarının uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Küpün birbirine eşit 6 yüzü olduğundan verilen alanı önce 6′ya böleriz.
150:6=25
a x a =25 ise
a = 5 cm olur. (ayrıt uzunluğu)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ ALANI

Bir dikdörtgenler prizmasının açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının alanı 62 birim karedir.
Bir dikdörtgenler prizmasında 2′şer 2′şer eş olmak üzere 3 çeşit dikdörtgen bulunur.
ÖRNEK:
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç santimetrekaredir?
A = 2(axb) + 2(axc) + 2(bxc)
A = 2(5×2) + 2(5×8) + 2(2×8)
A = (2×10) + (2×40) + (2×16)
A = 20 + 80 + 32
A = 132 santimetrekare (prizmanın alanı)

KARE PRİZMANIN ALANI

Bir kare prizmanın açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki prizmanın alanı 10 birim karedir.
ÖRNEK:
Taban ayrıtı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan prizma şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar kağıt gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Prizmada kare şeklinde 2 tane taban ve dikdörtgen şeklinde 4 tane yanal yüz olduğundan;
A = 2(a x a) + 4(a x h(b)) dir.
a= 7 cm
h(b) = 12 cm verilmiş.Verilenleri yerlerine yerleştirirsek
A = 2(7×7) + 4(7×12)
A= (2×49) + (4×94)
A = 98 + 376
A = 474 santimetrekare olur.

ALIŞTIRMA:
Aşağıda verilen blokun yüzey alanını hesaplayınız.

Üstteki prizma ölçülerinden de anlaşılacağı gibi bir küptür.Sadece alt tabanı, alttaki prizmaya çakıştığı için hesaplanması gereken 5 yüzü vardır.Bu nedenle
5(a xa)
5(4 x4)= 5 x 16= 80 (üstteki küpün alanı)
Altta verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları
a=9 cm
b=3 cm
c=4 cm olur.(c kenarı aynı zamanda küpün kenar uzunluğudur.)Buna göre
2(axb) + 2(axc) + 2(bxc) prizmanın alanını verir.
2(9×3) + 2(9×4) + 2(3×4)=
2×27 + 2×36 + 2×12=
54 + 72 + 24=150 santimetrekare(tüm alan olur.)
Ancak küpün oturduğu alanı tüm alandan çıkarırsak
150 – (4×4) =
150 – 16 =134 (dikdörtgenler prizmasının alanı)
Blokun alanı = küp +dikdörtgenler prizması
Blokun alanı = 80 + 134 = 214 santimetrekaredir.

Yukarıda küplerden meydana gelmiş olan blokun alanını hesaplayalım.
a = 5 cm
1 numaralı küpün sadece alt tabanı görünmüyor.Yani 5 yüzün alanı hesaplanacak.Bir yüzün alanı 5×5 = 20
5 yüzün alanı 20 x 5 = 100 santimetrekare(1 nolu küpün alanı)
2 numaralı küpün alt ve üst tabanları ile bir yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 3 yüzünün alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60 santimetrekare(2 nolu küpün alanı)
3 numaralı küpün alt tabanı ve 1 yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 4 yüzünün alanı hesaplanır.
4 x 20 = 80 santimetrekare(3 nolu küpün alanı)
4 ve 7 numaralı küplerin sadece birer yan yüzleri çakışık olduğundan 5′er yüzleri hesaplanır.
5 x 20 = 100
2 x 100 = 200 santimetrekare(4 ve 7 nolu küplerin toplam alanı)
5 ve 6 numaralı küplerin de üst taban ve 2′şer yanal yüzleri çakışık olduğundan 3′er yüzlerinin alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60
2 x 60 =120 santimetrekare(5 ve 6 nolu küplerin toplam alanı)
En son olarak tüm küplerin alanlarını toplarız.
100 + 60 + 80 + 200 + 120 = 560 santimetrekare

Düzlem Resimleri

  • 2
    Düzlem Nedir 11 ay önce

    Düzlem Nedir

  • 1
    Düzlem Projeksiyon 11 ay önce

    Düzlem Projeksiyon

  • 0
    Düzlem Modeli 11 ay önce

    Düzlem Modeli

Düzlem Sunumları

  • 3
    Önizleme: 2 ay önce

    Yüzey ve düzlem nedir

    (Göster / Gizle) Sunum İçeriği: Düz metin (text) olarak..
    1. Sayfa
    1.ÜNİTE:ŞEKİLLERİN HARİKA DÜNYASINDA DÜZLEMDE DOĞRUDAN NOKTAYA YOLCULUKCİSİM :Boşlukta yer tutan, belli bir biçimi olan katı maddelere cisim denir.YÜZEY :Cisimlerin hava ile temas eden bölümlerine yüzey denir.Diğer bir değişle çevremizdeki varlıkların dokunabildiğimiz kısımlarına yüzey denir.Varlıkların yüzeyleri iki şekilde olabilir.Eğri yüzey düz yüzey(düzlem) ampul, top… masa, duvar, tahta…style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.colorstyle.colorstyle.colorstyle.colorstyle.colorstyle.color

    2. Sayfa
    DÜZLEM NEYE DENİR?Her yöne sınırsız uzayan düzgün sıralanmış noktalar kümesine düzlem denir.Düz yüzeyler düzlemdir.Eğri yüzeyler düzlem değildirDüzlem Parçası Neye Denir?Sınırlandırılmış düzlemlere düzlem parçası denir.Düzlemsel şekil nedir?Düzlem oluşturan parçalara düzlemsel şekil deriz.Geometrik cisimlerin yüzeyi ve kenarlarının oluşturduğu şekillere (içi dolu) düzlemsel bölge denildiğini biliyoruz.Düzlemsel bölgeler aynı zamanda düzlemsel şekildir.Futbol topu gibi eğri yüzeyli varlıklar, düzlem üzerinde düzlemsel şekil oluşturmazlar.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

    3. Sayfa
    1-2.GEOMETRİK CİSİMLERİN YÜZEYLERİNİ BELİRTME VE DÜZLEME AÇINIMLARI Geometrik Cisimler: Silindir.küre, koni, küp, kare prizma, dikdörtgenler prizma ve üçgen prizma gibi düzgün biçimli şekillere geometrik cisim denir. style.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_y

    4. Sayfa
    KÜP Bütün yüzeyleri karesel bölgeden oluşan şekle küp denir.Bütün yüzleriKaresel bölgedirYüzlerininAlanlarıEşittir.AyrıtUzunluklarıBirbirineEşittir.Bir köşedeÜç ayrıtbirleşir.12 taneAyrıtıVardır.8 tane KöşesiVardır.6 tane yüzüvardır. KÜPstyle.visibilityppt_xppt_xppt_yppt_y

    5. Sayfa
    Küpün Yüzey AçılımıKüpün her yüzü bir düzlemdir.Küpün yüzleri aynı zamanda düzlemsel şekilledir.Karesel Bölge style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

    6. Sayfa
    Kare Prizma: Tabanları kare olan , 2 karesel, 4 dikdörtgensel bölgeden oluşan şekle kare prizma denir. Prizmalar taban şekillerine göre adlandırılır.12 tane AyrıtıVardır.8 tane Köşesi Vardır.Yan yüzleriDikdörtgenselbölgedir.Alt veÜst tabanlarıKaresel bölgedir6 taneYüzü vardırKAREPRİZMA

    7. Sayfa
    Kare Prizmanın Yüzey AçılımıKare Prizmanın her yüzeyi bir düzlemdir.Aynı zamanda düzlemsel şekildir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibility

    8. Sayfa
    Dikdörtgenler PrizmasıKibrit kutusu,öğrenci dolapları

    9. Sayfa
    Dikdörtgenler PrizmasıBütün yüzeyleri dikdörtgensel bölge olan geometrik şekildir.Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:1- ….. tane yüzü vardır.2-Karşılıklı yüzleri eşittir. 3-Üç değişik büyüklükte …...... …….. oluşur.4-12 tane ayrıtı vardır.5-Üç farklı uzunlukta ayrıt bir köşede birleşir.6-……tane köşesi vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotation

    10. Sayfa
    Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey AçınımıBütün yüzeyleri düzlemsel şekildir.Dikdörtgenselbölge

    11. Sayfa
    ÜÇGEN PRİZMAAlt ve üst tabanları üçgensel bölge olan bir geometrik şekildir. 1.Yüzeyi düz yüzeydir. 2…….tane yüzü vardır. 3. Alt ve üst tabanları üçgensel …… 4. Üç yan yüzü…………..bölgedir. 5. 9 tane ……… vardır. 6. … tane köşesi vardır.

    12. Sayfa
    Üçgen Prizmanın Yüzey AçınımıÇadır,

    13. Sayfa
    Silindir Soba borusu, yuvarlak kurşun kalem, konserve kutusu gibi cisimler silindire benzer. Silindirin Özellikleri: 1-Alt ve üst tabanı çembersel bölge. 2-Yanal yüzü dikdörtgensel veya karesel bölgedir.Yanal yüzü eğri yüzeydir.3-Köşesi ve kenarı yoktur.4-Alt ve üst yüzeyi düz yüzeydir.(düzlemsel şekildir)style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

    14. Sayfa
    Silindirin Yüzey AçınımıKonserve kutusuDairesel bölge

    15. Sayfa
    Koni Koni Yüzey AçınımıtepeYanal yüzyüksekliktaban

    16. Sayfa
    KONİDondurma külahı, topaç, kurşun kalemin ucu koniye örnektir. 1-Tabanı dairedir. 2-Dikey kesidi ikizkenar üçgendir. 3-Açılımdan elde edilen parçalar düzlemsel şekillerdir.4-Alttaki yüzü düz yüzey,yan yüzü ise eğri yüzeydir.style.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotation

    17. Sayfa
    Küre Karpuz, portakal ve top gibi cisimler küreye örnektir.Kürenin yüzeyi eğri yüzeydir.Köşesi ve ayrıtı olmadığı için yüzü ve yüzeyi aynıdır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

  • 2
    Önizleme: 2 ay önce

    Düzlem nedir 3. sınıf

    (Göster / Gizle) Sunum İçeriği: Düz metin (text) olarak..
    1. Sayfa
    DÜZLEMÖlüdenizMuğla’nın Fethiye ilçesinde bulunan Ölüdeniz, çok güzel bir turizm beldesidir.Ölüdeniz, durgun deniz yüzeyi özelliği ile bilinir. Ölüdeniz’in kumsalı 2006 yılında dünyanın en güzel kumsalı seçilmiştir.Durgun deniz yüzeyinin düzlem modeli ile bir ilişkisi olabilir mi? Açıklayınız.Muğla haritasında il merkezini ve ilçeleri gösteren boyalı bölgeler birer düzlemsel şekil modeli olabilir mi? Açıklayınız. Fotoğraftaki ekmek tahtası üzerinde bulunan yufkalar birer düzlemsel şekil modeli midir?Yufka açılırken her işlemden sonra yufkanın biraz daha genişlemesinin nedeni ne olabilir?Ekmek tahtası bir düzlem modeli olarak kabul edilirse üstündeki yufkaların birer düzlem parçası modeli olduğu söylenebilir mi?Açıklayınız.

    2. Sayfa
    Satranç tahtası bir düzlem modeli olarak gösterilebilir mi? Üstündeki karesel bölgelerin her biri birer düzlemsel şekil ve satranç tahtasının bir parçası mıdır?Bu bölgeler birer düzlem parçası modeli olabilir mi? Nedenleri ile açıklayınız.✎✎Örnek: Düzlem ve düzlemsel şekil modellerinin belirlenişini inceleyelim:Bir futbol sahasında kenar çizgilerinin içinde kalan kısım düzlem modeli olarak gösterilebilir.Sahanın iç bölgesinde çizgilerle ayrılmış olan parçaların her biri ise birer düzlemsel şekil modelidir.Fotoğraftaki halı bir düzlem, halının orta kısımdaki desenlerin oluşturduğu parçalar ise birer düzlemsel şekil modelidir.

    3. Sayfa
    Günlük hayatta Dünya’nın “Yerküre” olarak da adlandırılmasının nedenini açıklayınız.Fotoğraftaki nesneler genelde hangi amaçlarla kullanılır? Bu nesneler hangi geometrik cisim modeline örnek olarak gösterilebilir? Açıklayınız.Fotoğraftaki yol yapım aracının “silindir” olarak adlandırılmasının nedeni ne olabilir? Açıklayınız.

    4. Sayfa
    Geometrik Cisimlerin Yüzlerini Belirtme ve Yüzeylerini Düzleme Açma

    5. Sayfa


    6. Sayfa


    7. Sayfa
    ✎ Örnek: Aşağıdaki fotoğraflarda bazı geometrik cisim modelleri verilmiştir. İnceleyelim:✎ Örnek: Aşağıda küre modelinin yüzeyi ile ilgili olarak verilenleri inceleyelim:Fotoğraflardaki kabuklar küre modeli yüzeyine örnektir.Kürenin yüzü ile yüzeyi aynıdır.

Düzlem Videoları

  • 3
    9 ay önce

    Bu videoya açıklama eklenmemiş.

Düzlem Soru & Cevap

Bu yazı hakkında ilk soru soran sen ol..

Düzlem Ek Bilgileri

  • 1
    4 ay önce

    Düzlem Nedir?
    Üzerinde girinti ve çıkıntı olmayan, düz, yassı
    Cümle 1: Ehlidildir diyemem sinesi saf olmayana. - Nefî


Sende Bilgi Ekle

Bu yazının geliştirilmesine yardımcı ol.

Yazı İşlemleri
İlgili Yazılar
Sen de Ekle

Sende, bu sayfaya

içerik ekleyerek

katkıda bulunabilirsin.

(Resim, sunum, video, soru, yorum ekle..)
Facebook Grubumuz

Birşey Unutmadın mı ?

Bizi sonra tekrar bulmak için sitemizi aşağıdan beğenmelisin